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    運動科學 垂直跳躍檢測(一)

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    在資訊科技發達的時代,為了令運動員有更好的表現,除了在運動科學( Sport Science )理論方面發展外,很多時運動員也需要使用一些合適的科技儀器,並配合有系統的訓練模式,是專業運動員訓練過程當中一個不可或缺的部分。今次的習作就是製作相關儀器,讓我們先學一下相關理論。

    運動員訓練的時候,科技儀器可以紀錄運動員各項細緻的數據,例如身體的型態或於每段時間的速度和爆發力等等,藉著這些數據,教練可評估運動員在訓練時的表現,並即時調節運動員的各項訓練步驟,使整個訓練計劃更有效率。故此整個運動訓練的過程,就好像科學課堂中進行實驗,是一個包括「實驗活動→ 數據收集→分析結果」的一個綜合科學課題。

    量度垂直跳躍高度

    在傳統的體育課中,度跳高的方法大至如下:

    運動員先在手指沾上白色粉末,然後將一腿緊緊貼著牆壁,並將靠著牆壁的手臂向上伸直至最高的位置,同時緊貼耳朵,然後將畫上記號,跟著運動員便可以作垂直跳躍。當跳至最高點的時候,牆壁上畫上第二個記號,將這兩個記號的高度記下並相減,便能夠找出運動員的垂直跳躍高度。此方法在「香港消防處 YouTube 頻道」裡的「體能測驗 – 原地跳高」也有詳細的介紹。

    [row][third_paragraph] 1a_traditional method [/third_paragraph][third_paragraph] 1b_traditional method [/third_paragraph][third_paragraph] 1c_traditional method [/third_paragraph][/row]

    在這裏為大家提供一個關於垂直跳躍高度的標準數據表,資料來源是來自運動科學書籍「 VCE Physical Education 2 」,作者為 Melissa Arkinstall ,讓大家對這個測試項目了解多一點。

    跳躍高度的標準數據
    性別 Excellent Above
    Average
    Average Below
    Average
    Poor
    男性 >70cm 56 – 70cm 41 – 55cm 31 – 40cm <30cm
    女性 >60cm 46 – 60cm 31 – 45cm 21 – 30cm <20cm

    如何計算跳躍的高度

    首先我們會講解一下,如何憑著跳躍後逗留在空中的時間,便可以計算出運動員跳躍的高度,並求出離開地面一刻的速度。在這個實驗活動中我們有下列兩項前設:

    1. 運動員在空中的運動並沒有任何風阻力的影響;
    2. 運動員跳躍的方向是垂直的。

    當明白了上述的前設,我們便可以開始講解下列的計算。

    假設運動員由地面跳躍一刻,至到達空中的最高點,需要的時間為 t 。因為運動員在空中的高跳躍是垂直的,故此由最高點跌落至地面的時間也是相同為 t ,所以運動員在在整個跳躍的過程需時為 2t 。

    假設運動員向上跳躍的速度是 u ,整個跳躍過程中,受著向地面方向的重力加速度影響,即是加速度等於 -9.81m/s2 。故此,運動員在離開地面後,速度會不斷減少(加速度為負數的意思便是減速),直至到達最高點便會停下來,速度為 0 。在下列的計算中,我們會考慮運動員由地面跳到最高點的直線運動,並且按新高中物理課程中有關重力作用下的垂直運動的「勻加速運動方程」計算,有關方程中的各個變數簡述如下:

    i) u 為開始速度,即運動員由地面跳躍一刻的速度;
    ii) v 為最後速度,運動員到達最高點的速度,該一刻為運動員停頓下來,故此 v=0 ;
    iii) a 為加速度,在這個重力作用下的垂直運動的情況下, a=-9.81m/s2 ,因為加速度是矢量( Vector ),負數的意思便是減速;
    iv) t 為運動員由地面跳到最高點的所需時間;
    v) s 為運動中由開始點至最高點的位移,即跳躍的高度;

    3_objectMovement

    [row][double_paragraph] 3a_Formula [/double_paragraph][double_paragraph] 3b_Formula [/double_paragraph] [/row]

    從上述的方程中我們可以知道運動員由地面跳躍一刻的速度( u )及跳躍高度( s ),與運動員由地面跳到最高點的所需時間( t )的關係。

    下表中列出相關公式的一些對應數據,供讀者參考。

    [row][double_paragraph]

    跳躍速度對應表
    由地面跳躍
    至空中最高點
    的時間 t  (秒 s )
    起躍的速度 u
    (米 m /秒 s )
    0.1 0.981
    0.2 1.962
    0.3 2.943
    0.4 3.924
    0.5 4.905

    [/double_paragraph][double_paragraph] 4_Velocity_Time [/double_paragraph] [/row]

    [row][double_paragraph]

    跳躍高度對應表
    由地面跳躍
    至空中最高點
    的時間 t (秒 s )
    跳躍的高度 s
    (米 m )
    0.05 0.0123
    0.10 0.0491
    0.15 0.1104
    0.20 0.1962
    0.25 0.3066
    0.30 0.4415
    0.35 0.6009
    0.40 0.7848

    [/double_paragraph][double_paragraph] 5_Distance_Time [/double_paragraph] [/row]

    在數學的公式上,在「跳躍速度對應表」圖像的方程中,運動員起躍的速度與時間的關係是一條直線方程,而「跳躍高度對應表」的方程中,跳躍高與時間的關係展示出來是一條二次方程, 其形狀是一個拋物線。

    總括來說, 只要量度運動員跳躍時在空中的時間, 我們便可以找到跳躍一刻的速度,及跳躍高度。在下面的段落中,稍後我們會嘗試利用 Arduino 及 mBlock 程式,來量度這個時間,從而製作出一個運動科學的量度工具。

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