記住技巧並稍稍練習後,一般同學都能掌握 3D 筆的基本操作,可以開始利用它們學習棱柱體積的計算方法了。接下來有些老師喜歡直接講解繪畫立體棱柱的方法,而我則喜歡配合孩子急不及待的學習衝動,讓他們先自由嘗試。有趣的是,孩子們開始時大多都只在寫自己的名字、畫個笑臉之類的平面創作,需要點時間才突然記起那筆應該是用來繪畫立體的,然後就停下來想一想立體到底如何能繪畫出來。
當學生們終於作出第一個嘗試,意圖把 3D 筆吊起來,在空中繪畫一條垂直的線,然後失敗。他們再嘗試畫很多條直線,拆出來再黏合,但效果並不理想。 3D 筆的特性和限制很巧合地促使他們發現,只有不斷地重複繪畫同一個圖形,塑料就會自然慢慢疊上,形成一個棱柱。如果他們不斷地重複或三角形的話,就會得到三角棱柱;如果他們不斷地重複或正方形的話,就會得到正方棱柱,如此類推。這時候老師問:「那麼你畫的這個棱柱到底有多佔空間?」他們就很自然地想到,畫的圖形越大、疊得越高,棱柱所佔的空間就越大。於是棱柱的體積公式「體積=底面積×高」就合理不過。
棱柱的體積公式是「體積=底面積×高」。
用立體筆自行學習
數學老師常煩惱學生經常會選錯棱柱的底部。用過 3D 筆的學生只要每次思考,我要畫出棱柱時,不斷重複的圖形就是棱柱的底部。加上當學生的興趣被燃起時,他們便很自然地自行學習,而且速度是令人意外的迅速。他們很快就會發現,因為手工不盡完美以致底圖形有參差,會導致棱柱不直,因此 3D 打印機製造出來的作品就漂亮得多了。學生會故意讓底圖形越畫越小,然後發現畫出來的是錐體。他們甚至會嘗試挑戰球體,但無人成功。細想之下,發現就算連 3D 打印機也不能打印出完美的球體,只能把像素提高,讓作品看起來比較圓滑。
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